Geometria

r1 + r2 = 22 m;

r1 = r2 * 6/5 ;

Conosci le proporzioni?

r1 : r2 = 6 : 5;

(r1 + r2) : r2 = (6 + 5) : 5;  (proprietà del comporre);

22 : r2 = 11 : 5;

r2 = 22 * 5 / 11 = 10 m; (raggio minore);

r1 = 22 - 10 = 12 m; (raggio maggiore);

Circonferenza1:

C1 = 2 π r1 = 2 * π * 12 = 24π m ;

C1 = 24 * 3,14 = 75,36 m;

A1 = π r1^2 = π * 12^2 = 144π m^2 = 452,16 m^2; Area pista maggiore;

Circonferenza2:

C2 = 2 π r2 = 2 * π * 10 = 20π m ;

C2 = 20 * 3,14 = 75,36 m;

A2 = π r1^2 = π * 10^2 = 100π m^2 = 314 m^2; Area pista minore.

Ciao  @ve_1155

r +6r/5 = 11r/5 = 22 

raggio minore r = 22/11*5 = 10 m ; area = 100π m^2

raggio maggiore R = 22-10 = 12 m ; area 144π m^2

Due piste da ballo circolari sono tangenti esternamente. Calcola il perimetro e la superficie occupata da ciascuna pista, sapendo che la distanza tra i loro centri è di 22 m e il raggio della prima è i 6/5 di quello della seconda.

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Essendo, le due piste circolari, tangenti esternamente la distanza tra i centri è la somma dei raggi quindi, conoscendone anche il rapporto, un modo per calcolarli è il seguente:

raggio della pista maggiore $\small r_1= \dfrac{22}{6+5}×6 = \dfrac{\cancel{22}^2}{\cancel{11}_1}×6 = 2×6 = 12\,m;$

raggio della pista minore $\small r_2= \dfrac{22}{6+5}×5 = \dfrac{\cancel{22}^2}{\cancel{11}_1}×5 = 2×5 = 10\,m;$

pista maggiore:

perimetro o circonferenza $\small c_1= r_1·2\pi = 12×2\pi = 24\pi\,m;$

area $\small A_1= r_1^2·\pi = 12^2·\pi = 144\pi\,m^2;$

pista minore:

perimetro o circonferenza $\small c_2= r_2·2\pi = 10×2\pi = 20\pi\,m;$

area $\small A_2= r_2^2·\pi = 10^2·\pi = 100\pi\,m^2.$

22/(6+5)=2    r1=2*6=12    r2=2*5=10       c1=24pi     c2=20pi     A1=144pi    A2=100pi