Un quadrato ha il perimetro di 180 cm ed è equivalente a un rettangolo avente la base congruente ai $\frac{9}{25}$ dell'altezza. Calcola il perimetro del rettangolo.
[204 cm]
Un quadrato ha il perimetro di 180 cm ed è equivalente a un rettangolo avente la base congruente ai $\frac{9}{25}$ dell'altezza. Calcola il perimetro del rettangolo.
[204 cm]
119
punti
Livello 1
L=180/4=45 A=45^2=2025 L2=V 2025*25/9=75 L1=75*9/25=27
2p=2*(75+27)=204cm
9926
punti
Livello 7
====================================================
Quadrato:
lato $\small l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{180}{4} = 45\,cm;$
area $\small A= l^2 = 45^2 = 2025\,cm^2.$
Rettangolo equivalente:
area $\small A= 2025\,cm^2;$
altezza $\small h= \sqrt{2025 : \dfrac{9}{25}} = \sqrt{\cancel{2025}^{225}×\dfrac{25}{\cancel9_1}} = \sqrt{225×25} = \sqrt{5625} = 75\,cm;$
base $\small b= \dfrac{A}{h} = \dfrac{2025}{75} = 27\,cm;$
perimetro $\small 2p= 2(b+h) = 2(27+75) = 2×102 = 204\,cm.$
58152
punti
Genius I