Potete aiutarmi con questo esercizio? non posso usare il determinante.
Potete aiutarmi con questo esercizio? non posso usare il determinante.
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Livello 0
Con Gauss.
$ \left(\begin{matrix} 1 & -i & 0\\ i & 0 & -α \\0 & α & 2i \end{matrix} \left | \begin{matrix} 1-i \\1\\-1+i \end{matrix} \right. \right) $
2° - i*1° → 2°
$ \left(\begin{matrix} 1 & -i & 0\\ 0 & 1 & -α \\0 & α & 2i \end{matrix} \left | \begin{matrix} 1-i \\2-i\\-1+i \end{matrix} \right. \right) $
3°- α*2° → 3°
$ \left(\begin{matrix} 1 & -i & 0\\ 0 & 1 & -α \\0 & 0 & 2i-α^2 \end{matrix} \left | \begin{matrix} 1-i \\2-i\\-1-2α+i(1+α) \end{matrix} \right. \right) $
Se a²-2i = 0 ovvero a = ±√(2i) allora il sistema è incompatibile
Se a ≠ ±√(2i) allora il sistema è compatibile.
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Livello 4