Geometria

Diagonale minore=ΑC = √(12^2 + 9^2)---> ΑC = 15 m

I triangoli rettangoli  ABC ed ACD sono simili:

CD/AD=AC/BC---> 9/12=15/x--->x = 20 m

Proiezione lato obliquo su base maggiore AB:

√(20^2 - 12^2) = 16 m

 Base maggiore AB=9+16=25 m

perimetro=25 + 20 + 9 + 12 = 66 m

area=1/2·(25 + 9)·12 = 204 m^2

In un trapezio rettangolo ABCD l'altezza misura 12 m e la base minore misura 9 m. Calcola il perimetro e l'area del trapezio, sapendo che la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo BC.

==============================================

Diagonale $\small d= \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{9^2+12^2} = \sqrt{225}= 15\,m$ (teorema di Pitagora);

base maggiore $\small B= \dfrac{d^2}{b} = \dfrac{15^2}{9} = \dfrac{225}{9} = 25\,m$ (dal 1° teorema di Euclide);

proiezione lato obliquo $\small pl= B-b= 25-9 = 16\,m;$

lato obliquo $\small l= \sqrt{(pl)^2+h^2} = \sqrt{16^2+12^2} = \sqrt{400} = 20\,m$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= B+b+h+l = 25+9+12+20 = 66\,m;$

area $\small A= \dfrac{(b+b)×h}{2} = \dfrac{(25+9)×\cancel{12}^6}{\cancel2_1} = 34×6 = 204\,m^2.$