Geometria

Calcola il perimetro e l'area di un trapezio rettangolo sapendo che la base maggiore AB è lunga 90 cm e che la diagonale minore, lunga 54 cm, è perpendicolare al lato obliquo.

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Base minore = proiezione della diagonale $\small b=pd= \dfrac{d^2}{i} = \dfrac{54^2}{90}= 32,4\,cm$ (dal 1° teorema di Euclide);

altezza $\small h= \sqrt{54^2+32,4^2} = 43,2\,cm$ (teorema di Pitagora);

proiezione del lato obliquo $\small plo= B-b = 90-32,4 = 57,6\,cm;$

lato obliquo $\small lo= \sqrt{43,2^2+57,6^2} = 72\,cm$ (teorema d Pitagora);

perimetro $\small 2p= B+b+h+lo = 90+32,4+43,2+72 = 237,6\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(90+32,4)×43,2}{2} = \dfrac{122,4×43,2}{2}=2643,84\,cm^2.$

Calcola il perimetro 2p e l'area A di un trapezio rettangolo sapendo che la base maggiore B è lunga 90 cm e che la diagonale minore d, lunga 54 cm, è perpendicolare al lato obliquo lo

lo = √B^2-d^2 = 9√10^2-6^2 = 9*8 = 72,00 cm 

p = lo^2/B = 72^2/90 = 57,60 cm 

h = √lo^2-p^2 = √72^2-57,60^2 = 43,20 cm

b = B-p = 90-57,60 = 32,40 cm 

perimetro 2p = b+B+h*lo = 32,40+90+72+43,20 = 237,60 cm 

area A = (B+b)*h/2 = 122,40*21,60 = 2.643,84 cm^2