Geometria

Calcola il perimetro e l'area di un trapezio rettangolo sapendo che la base maggiore AB è lunga 90 cm e che la diagonale minore, lunga 54 cm, è perpendicolare al lato obliquo.

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Base minore = proiezione della diagonale $\small b=pd= \dfrac{d^2}{i} = \dfrac{54^2}{90}= 32,4\,cm$ (dal 1° teorema di Euclide);

altezza $\small h= \sqrt{54^2+32,4^2} = 43,2\,cm$ (teorema di Pitagora);

proiezione del lato obliquo $\small plo= B-b = 90-32,4 = 57,6\,cm;$

lato obliquo $\small lo= \sqrt{43,2^2+57,6^2} = 72\,cm$ (teorema d Pitagora);

perimetro $\small 2p= B+b+h+lo = 90+32,4+43,2+72 = 237,6\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(90+32,4)×43,2}{2} = \dfrac{122,4×43,2}{2}=2643,84\,cm^2.$