Osserva la figura: è forma- C ta da un triangolo isoscele e da un semicerchio esterno a esso, avente il diametro coincidente con la base del triangolo. Ciascun lato congruente del triangolo A B misura 85 cm e il contorno della figura è 295,6 cm. Calcolane l'area esprimendola in decimetri quadrati.
86
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Livello 1
Lunghezza dell'arco $l= 295,6-2×85 = 125,6~cm$;
diametro del semicerchio = base del triangolo $AB= \frac{2×125,6}{π} = \frac{251,2}{3,14}= 80~cm$;
raggio del cerchio = semi-base del triangolo $r= \frac{AB}{2} = \frac{80}{2} = 40~cm$;
altezza del triangolo $h= \sqrt{85^2-40^2} = 75~cm$ (teorema di Pitagora);
area della figura:
$A= \frac{AB×h}{2}+\frac{r^2π}{2} = \frac{80×75}{2}+\frac{40^2π}{2}= 3000+\frac{1600π}{2} = 3000+800×3,14 = 5512~cm^2$;
trasforma in decimetri quadrati:
area $A= 5512~:10^2 = 55,12~dm^2$.
54362
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Genius I
