Geometria

In un parallelogramma la somma degli angoli interni è 360°. Gli angoli opposti sono uguali; (congruenti).

2 α + 2 β = 360° ;

α e β sono gli angoli adiacenti;

α + β = 360° / 2 = 180°.

β = 3 * α,

α = 1; (una parte )

β = 3; (tre parti );

1 + 3 = 4 parti; la somma è costituita di 4 parti;

dividiamo 180° per 4 troviamo una parte;

180°/ 4 = 45°;

α = 1 * 45° = 45°; angolo acuto;

β = 3 * 45 = 135°, angolo ottuso;

45° ; 135°; 45°; 135°.

Ciao  @ouafa

360/(1+3)=90      90*1=90    90*3=270    90/2=45    270/2=135

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I due angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari cioè la loro somma è 180° quindi, conoscendo il rapporto $(3/1)$, puoi calcolare come segue:

angolo maggiore (ottuso) $\small = \dfrac{180}{3+1}×3 = \dfrac{180}{4}×3 = 135°;$

angolo minore (acuto) $\small = \dfrac{180}{3+1}×1 = \dfrac{180}{4}×1 = 45°;$

per cui, siccome gli angoli interni opposti nel parallelogramma sono congruenti a due a due, risultano:

i due angoli ottusi $= 135°;$

i due angoli acuti $= 45°.$

A+D = A+3A = 4A = 180°

A = 180/4 = 45° = C

D = 3A = 135° = B