La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misura rispettivamente 112 cm e 16 cm calcola l'area del cerchio inscritto in esso
La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misura rispettivamente 112 cm e 16 cm calcola l'area del cerchio inscritto in esso
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Livello 1
Rombo.
Somma e differenza tra le diagonali, quindi:
diagonale maggiore $D= \frac{112+16}{2} = 64~cm$;
diagonale minore $d= \frac{112-16}{2} = 48~cm$;
semi-diagonale maggiore $\frac{D}{2} = \frac{64}{2} = 32~cm$;
semi-diagonale minore $\frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24~cm$;
lato $l= \sqrt{32^2+24^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora);
raggio del cerchio inscritto o apotema $ap= \frac{\frac{D}{2}×\frac{d}{2}}{l}= \frac{32×24}{40}=19,2~cm$.
Cerchio inscritto nel rombo:
Raggio $r= 19,2~cm$;
area $A_{cerchio}= r^2π = 19,2^2π ≅ 1158,1167~cm^2$.
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