[Risolto] Geometria 2

C1 = 3/4 di C2;

Somma = 105 cm;

Usiamo le frazioni:

C1 = 3/4         |___|___|___| C1 = tre segmenti da 1/4 l'uno.

C2 = 1 = 4/4  |___|___|___|___| C2 = quattro segmenti.

Sommiamo i segmenti:

3 + 4 = 7; (sette segmenti da 1/4 l'uno).

105 / 7 = 15 cm (lunghezza di 1/4).

C1 = 3 * 15 = 45 cm; (cateto minore);

C2 = 4 * 15 = 60 cm;

il triangolo equilatero ha il lato che misura i 2/9 di C1:

L = C1 * 2/9 = 45 * 2 / 9 = 10 cm;

Perimetro = 3 * L = 3 * 10 = 30 cm.

@mariam-2  che classe fai? Non ho usato equazioni pensando che tu sia una studentessa di seconda media.

Oppure si può usare la proporzione:

C1 : C2 = 3 : 4;

(C1 + C2) : C1 = (3 + 4) : 3

105 : C1 = 7 : 3;

C1 = 105 * 3 / 7 = 45 cm.

Ciao.

In un triangolo rettangolo un cateto è 3/4 dell'altro e la loro somma è 105 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero avente il lato congruente a 2/9 del cateto minore.

Risposta.

Triangolo rettangolo:

somma dei cateti $C+c= 105~cm$;

rapporto tra i cateti $= \frac{c}{C} = \frac{3}{4}$;

quindi:

cateto minore $c= \frac{105}{3+4}×3 = 45~cm$

cateto maggiore $C= 105-45 = 60~cm$.

Triangolo equilatero:

lato $l= \frac{2}{9}×45 = 10~cm$;

perimetro $2p= 3l = 3×10 = 30~cm$.