Geometria

Se puoi confermare che la risposta é 240 espongo il ragionamento seguito.

Le misure lineari sono espresse in metri, le aree in m^2.

L'area di tutto il terreno, per la formula di Erone, é

S = sqrt (270* 120 * 120 * 30) = 120 sqrt (8100) = 120*90 =

= 10800

H = 2S/B = 21600/240 = 90

ed essendo uguali le 4 parti, Sg = S/4 = 10800/4 = 2700.

Sia x la base del triangolo giallo, 0 < x < 240.

L'altezza del rettangolo inferiore é

Sr/x = Sg/x = 2700/x

hg = 90 - 2700/x

Sg = 1/2 bg hg

1/2 x ( 90 - 2700/x ) = 2700

45 x - 1350 = 2700

x = (2700 + 1350)/45 = 4050/45 = 90

hg = 90 - 2700/90 = 90 - 30 = 60

Per il Teorema di Pitagora allora

Lg = sqrt (90/2)^2 + 60^2) = sqrt (2025 + 3600) =

= sqrt(5625) = 75

e infine Pg = x + 2 Lg = 90 + 2*75 = 90 + 150 = 240 m