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[Risolto] Geometria

  

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Un segmento $A B$ ha come punto medio $M$. Considera sul segmento $A B$ due punti $C$ e $D$ (con $C$ più vicino ad $A$ che a $B$ ) tali che il punto medio di $C D$ sia ancora $M$ c dimostra che $A C \cong D B$

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Numero 14

Come si fa?

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4 Risposte



4

Problema:

Un segmento AB ha come punto medio M. Considerare sul segmento AB due punti D, con C più vicino ad A che a B, tali che il punto medio di CD sia ancora M e dimostra che $AC\cong DB$.

Soluzione:

Ipotesi: $AM\cong MB$ , $CM\cong MD$

Tesi:  $AC\cong DB$

Dimostrazione:

$AM\cong AC+CM$

$BM\cong BD+MD$

Sapendo che $AM\cong MB$ e $CM\cong MD$ e che $AC\cong AM-CM$ e $BD\cong BM-MD$ si può concludere che $AC\cong DB$ poiché $AM-CM \cong BM-MD$ .

Quod est demonstrandum.

 

L'immagine che segue è stata realizzata tramite l'applicazione MathBOARD - SOS Matematica.

polypad

@rebc 👍👌👍...Quod erat demonstrandum😉

@remanzini_rinaldo Il verbo sum al presente è ovviamente voluto... la dimostrazione non è mai completa, neanche quando tutto torna, essa vive in noi in eterno, essa è sempre viva, ci tormenta.... 😉



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Sono due righe: non si legge un tubo. Puoi scriverle?

@lucianop

Un segmento AB ha come punto medio M. Considera sul segmento AB due punti C e D, con C più vicino ad A che a B, tali che il punto medio di CD sia ancora M ; dimostra che AC = BD 



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image

AM = BM per costruzione 

CM = DM per costruzione 

se a due lunghezze uguali (AM, BM) si sottrae la stessa quantità (CM,DM), ciò che rimane (AC, BD) è  necessariamente uguale 



2

Come si fa?...ipse dixit 😉



Risposta
SOS Matematica

4.6
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