Un segmento $A B$ ha come punto medio $M$. Considera sul segmento $A B$ due punti $C$ e $D$ (con $C$ più vicino ad $A$ che a $B$ ) tali che il punto medio di $C D$ sia ancora $M$ c dimostra che $A C \cong D B$
Numero 14
Come si fa?
Un segmento $A B$ ha come punto medio $M$. Considera sul segmento $A B$ due punti $C$ e $D$ (con $C$ più vicino ad $A$ che a $B$ ) tali che il punto medio di $C D$ sia ancora $M$ c dimostra che $A C \cong D B$
Numero 14
Come si fa?
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Livello 1
Problema:
Un segmento AB ha come punto medio M. Considerare sul segmento AB due punti C e D, con C più vicino ad A che a B, tali che il punto medio di CD sia ancora M e dimostra che $AC\cong DB$.
Soluzione:
Ipotesi: $AM\cong MB$ , $CM\cong MD$
Tesi: $AC\cong DB$
Dimostrazione:
$AM\cong AC+CM$
$BM\cong BD+MD$
Sapendo che $AM\cong MB$ e $CM\cong MD$ e che $AC\cong AM-CM$ e $BD\cong BM-MD$ si può concludere che $AC\cong DB$ poiché $AM-CM \cong BM-MD$ .
Quod est demonstrandum.
L'immagine che segue è stata realizzata tramite l'applicazione MathBOARD - SOS Matematica.
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Livello 4
@rebc 👍👌👍...Quod erat demonstrandum😉
@remanzini_rinaldo Il verbo sum al presente è ovviamente voluto... la dimostrazione non è mai completa, neanche quando tutto torna, essa vive in noi in eterno, essa è sempre viva, ci tormenta.... 😉
Sono due righe: non si legge un tubo. Puoi scriverle?
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Genius II
Un segmento AB ha come punto medio M. Considera sul segmento AB due punti C e D, con C più vicino ad A che a B, tali che il punto medio di CD sia ancora M ; dimostra che AC = BD
AM = BM per costruzione
CM = DM per costruzione
se a due lunghezze uguali (AM, BM) si sottrae la stessa quantità (CM,DM), ciò che rimane (AC, BD) è necessariamente uguale
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Genius II
Come si fa?...ipse dixit 😉
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Genius II