Geometria

A partire dal calcolo dell'apotema

\[a = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{40^2 + 9^2} = 41\:cm\,,\]

si ottiene

\[S_{laterale} = \frac{2p \times a}{2} \Bigg| \,2p = 4L \implies S_{laterale} = 1476\: cm^2 \qquad S_{base} = L^2 = 324 \: cm^2 \implies\]

\[S_{totale} = S_{laterale} + S_{base} = 1800 \: cm^2\,.\]

Sb = L^2 = 18^2 cm^2 = 324 cm^2

Pb = 4 L = 4*18 cm = 72 cm

A = rad (L/2)^2 + h^2) = rad (9^2 + 40^2) cm = rad (81 + 1600) cm = 41 cm

Sl = Pb * A/2 = 72*41/2 cm^2 = 36*41 cm^2 = 1476 cm^2

St = Sl + Sb = (1476 + 324) cm^2 = 1800 cm^2

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Perimetro di base $2p= 4×s = 4×18 = 72\,cm;$ 

apotema di base $ap_b= \dfrac{s}{2} = \dfrac{18}{2} = 9\,cm;$

apotema della piramide $ap= \sqrt{h^2+(ap_b)^2} = \sqrt{40^2+9^2} = 41\,cm$ (teorema di Pitagora);

area di base $Ab= s^2 = 18^2 = 324\,cm^2;$

area laterale $Al= \dfrac{2p×ap}{2} = \dfrac{\cancel{72}^{36}×41}{\cancel2_1} = 36×41 = 1476\,cm^2;$

area totale $At= Ab+Al = 324+1476 = 1800\,cm^2.$

Calcola l'area A della superficie totale di una piramide quadrangolare regolare avente lo spigolo di base L di 18 cm e l'altezza h di 40 cm.

apotema a = √(L/2)^2+h^2 = √9^2+40^2 = 41,00 cm 

A = L(L+2*a) = 18(18+82) = 18*100 = 1.800,00 cm^2