Geometria

L=72/4=18    Sb=18^2=324     r=18/2=9    h=V 15^2-9^2=12   V=12*324/3=1296cm3 

p=2,5*1296=3240g

per prima cosa dobbiamo calcolare h della piramide con Pitagora sapendo che il lato misura 72÷4= 18 cm e r=9 cm .   

h=radice quadrata 15^2 - 9^2= 144=  12 cm

V= ( 18*18) * 12/3=  1296 cm cubici

per calcolare la S (tot) dobbiamo calcolare prima la S laterale = 2p*apotema/2=   72*15/2=  540 cm quadrati 

S( tot)=  540+ 324=  864 cm quadrati 

per calcolare il peso del modellino applica la formula inversa  peso= ps*Volume =  2,5* 1296= 3240 g 

In un viaggio in Egitto i tuoi genitori hanno comprato un modellino di una piramide quadrangolare regolare in vetro ( 𝑝𝑠=2,5) il cui perimetro di base è di 72 cm e la cui apotema è di 15 cm.
a) Calcola il volume e la superfice totale del modellino.
b) Calcola il peso del modellino.

=========================================

Spigolo di base $s= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{72}{4} = 18\,cm;$

apotema di base $ap_b= \dfrac{s}{2} = \dfrac{18}{2} = 9\,cm;$

altezza della piramide $h= \sqrt{(ap)^2-(ap_b)^2} = \sqrt{15^2-9^2} = 12\,cm$ (teorema di Pitagora);

area di base $Ab= s^2 = 18^2 = 324\,cm^2;$

area laterale $Al= \dfrac{2p×ap}{2} = \dfrac{\cancel{72}^{36}×15}{\cancel2_1} = 36×15 = 540\,cm^2;$

area totale $At= Ab+Al = 324+540 = 864\,cm^2;$

volume $V= \dfrac{Ab×h}{3} = \dfrac{324×\cancel{12}^4}{\cancel3_1} = 324×4 = 1296\,cm^3;$

peso (massa) $m= V×ps = 1296\,\cancel{cm^3}×2,5\,\dfrac{g}{\cancel{cm^3}}= 1296×2,5 = 3240\,g\; (= 3,24\,kg).$

Spigolo di base = 72 / 4 = 18 cm; (BC in figura);

a = 15 cm (EH in figura);

Area base = 18^2 = 324 cm^2;

Area laterale = 72 * 15 / 2 = 540 cm^2;

Area totale = 324 + 540 = 964 cm^2;

OH = 18 / 2 = 9 cm;

altezza della piramide, (EO in figura),  si trova con Pitagora:

h = radicequadrata(15^2 - 9^2) = radice(144) = 12 cm;

Volume = Area base * h / 3 = 324 * 12 / 3 = 1296 cm^3;

massa della piramide che l'esercizio chiama  impropriamente "peso":

ps = 2,5 grammi/cm^3; (vetro);

massa = 2,5 * 1296 = 3240 grammi = 3,240 kg.

ciao @raffsasy