[Risolto] GEOMETRIA

Soluzione problema 1

Un problema per volta. Nel secondo ci vuole una figura, non credi?

CD = 52 dm; (base minore)

BC = 68 dm;  (lato obliquo)

CH = 60 dm; (altezza h );

manca la base maggiore AB;

AB = 52 + HB + AK;

HB = AK;

troviamo HB con il teorema do Pitagora;

HB = radicequadrata(68^2 - 60^2) = radice(4624 - 3600);

HB = radice(1024) = 32 dm;

AB = 52 + 32 + 32 = 116 dm;

Area trapezio = (B + b) * h / 2;

Area = (116 + 52) * 60 / 2 = 5040 dm^2;

per passare ai m^2 si divide per 100, perché 1 m^2 = 100 dm^2. si sposta la virgola di due posti verso sinistra.

A = 5040 dm^2 = 50,40 m^2.

Metti una nuova domanda per il secondo. (Con figura).

Ciao  @harabagiu_anastasiaelena

In un trapezio isoscele la base minore è 52 dm, l'altezza 60 dm e il lato obliquo 68 dm.

Calcola l'area in metri quadri.

RISULTATO 50,40 m^2.

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Proiezione lato obliquo su base maggiore:

√(68^2 - 60^2) = 32 dm

base maggiore:

52 + 2·32 = 116 dm

Area=1/2·(52 + 116)·60 = 5040 dm^2= = 50.42 m^2

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Un poligono è composto da un triangolo rettangolo, un trapezio isoscele e un rettangolo.

Dai che: AG = 9 cm

CG= 7.5 cm

EF= 1.5 cm

AB = 4.5 cm

EC= 10/3 EF

Calcola l'area del poligono.

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Questo lo puoi fare tu. Vedi il:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

1.

In un trapezio isoscele ABCD la base minore b è 52 dm, l'altezza h 60 dm e il lato obliquo l 68 dm.

Calcola l'area in metri quadri.

p = √l^2-h^2 = 4√17^2-15^2 =4√289-225 =  4*8 = 32 dm 

base maggiore B = b+2p = 52+2*32 = 116 dm

area A = (B+b)*h/(2*100) = (116+52)*0,30 =  50,40 m^2 

$1.$

Dato che il trapezio è isoscele, possiamo dividerlo in due triangoli rettangoli congruenti e un rettangolo centrale, dove i lati obliqui formano le ipotenuse di tali triangoli.

Per il Teorema di Pitagora

\[\left(\frac{B - b}{2}\right)^2 + h^2 = l^2 \implies \frac{B - 52}{2} = 32 \iff B = 116\:dm\]

\[\mathcal{A} = \frac{B + b}{2}\cdot h = 5040\:dm^2 \equiv 50,40\:m^2\,.\]

Come da regolamento, un esercizio per domanda.

1. In un trapezio isoscele la base minore è 52 dm, l'altezza 60 dm e il lato obliquo 68 dm.

Calcola l'area in metri quadri.

RISULTATO 50,40 m2.

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Proiezione del lato obliquo $plo= \sqrt{(lo)^2-h^2} = \sqrt{68^2-60^2} = 32\,dm$ (teorema di Pitagora);

base maggiore $B= b+2×lo = 52+2×32 = 116\,dm;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(116+52)×\cancel{60}^{30}}{\cancel2_1} = 168×30 = 5040\,dm^2;$

trasforma in metri quadri:

area $A= 5040×10^{-2} = \dfrac{5040}{100} = 50,4\,m^2.$

2.

Un poligono è composto da un triangolo rettangolo, un trapezio isoscele e un rettangolo.

sapendo che hai:

AG = 9 cm

CG= 7.5 cm

EF= 1.5 cm

AB = 4.5 cm

EC= 10/3 EF

..calcolane l'area