[Risolto] Geometria

h = altezza del cilindro

3/5·h = altezza cono

h + 3/5·h = 96---> 8·h/5 = 96

h = 60 cm (cilindro)

3/5·60 = 36 cm (cono)

Area superficie totale del cono:

Calcolo raggio di base

2·pi·r = 30·pi----> r = 15 cm

Α(laterale) = 1/2·(30·pi)·a

a = apotema laterale = √(36^2 + 15^2) = 39 cm

Α(laterale) = 1/2·(30·pi)·39 = 585·pi cm^2

Α(base) = pi·15^2 = 225·pi cm^2

Α = (585 + 225)·pi = 810·pi cm^2

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Area superficie totale cilindro:

Α (cilindro) = 2·225·pi + 30·pi·60 = 2250·pi cm^2

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Volume cilindro:

V(cilindro) = pi·15^2·60  = 13500·pi cm^3

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Volume cono:

V (cono) = 1/3·(225·pi)·36 = v = 2700·pi cm^3

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Area superficie solido:

Α = 225·pi + 30·pi·60 + 585·pi  = 2610·pi cm^2

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Volume totale e massa solido:

V = 2700·pi + 13500·pi = 16200·pi cm^3

Μ = 16200·pi·2.5 = 12723 g = 12.723 kg