Geometria

Question

43. Weldien prozentualen Antell macht die Summe der Flicheninhalte der kleinen kongruenten Kreise vom Flicheninhalt des umgebenden Kreises (Radius $r=1$ ) aus?

44. Dricke den Flicheninhalt des markierten Gebiets durch die Seite a des umgebenden Quardrates ans, wenn die eingexeichineten Punkte Kreisbogenmittelpunkte sind.

45. Drucke den Flicheninhalt der markierten Figur durch $a$ und $b$ aus.

46. Der Elicheninhalt der markierten Sichel (genumnt Arbelos vou Archimedes) ist gleich gross wie der Flicheninhalt des paaktierten Kreisces.

Autore

Risposta

Robertapili

(@robertapili)

3 punti

livello:

Livello 0

2 Risposte
2 0 0

25/05/2024 20:33

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

Si tratta ci calcolare il % dell'area colorata rispetto alla somma tra area colorata ed area bianca per ciascuna delle figure !!

43a

100*2(r/2)^2/r^2 = 100*0,5 = 50 %

43b

100*7(r/3)^2/r^2 = 100*7/9 = 77,78 %

43c

r/R = 1/(1+√2)

100*4(1/(1+2+2√2) = 100*4/5,82 = 68,73 %

44a

Ace/Aqu = π/4

Ac/Ace = 1/2

Ac/Aqu = 100*π/8 = 12,5π %

44d

100*π/4 = 25π %

45a

d^2 = a^2+b^2

Ac/2 = π(a^2+b^2)/8

k = 100*(1-(a*b/2)*8/(π*(a^2+b^2))

se ponessimo a = 4 e b = 3 (terna pitagorica), avremmo :

diametro d = 5

k = 100(1- 8*6/(25π)

k = 100(1-48/(25π)) %

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

109824 punti

livello:

Genius II

29325 Risposte
14 4933 10524

26/05/2024 06:46

[Risolto] Geometria

Domande