Geometria

Question

Il lato di un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 45" misura 30cm quando misura l'ipotenusa

giuseppe_criscuolo · Accepted Answer

Un tale triangolo rettangolo ha anche l'altro angolo di 45° e quindi è la metà di un quadrato.
Per cui, i cateti sono lunghi uguali e l'ipotenusa è come la diagonale del quadrato, data da lato per rad2.
Quindi se il lato misura 30cm, l'ipotenusa sarà 30*1,41 = 42,3 cm (approssimato)

giuseppe_criscuolo

(@giuseppe_criscuolo)

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13/05/2024 20:59

francesco_pitton · Answer

Dato che l'angolo acuto è di 45° e l'ipotenusa è lunga 30 cm, possiamo utilizzare le proprietà del triangolo rettangolo per trovare le lunghezze degli altri due lati.

Poiché l'angolo acuto è di 45°, questo implica che il triangolo è un triangolo isoscele rettangolo. Quindi, i due lati più corti sono uguali.

Per trovare la lunghezza di ciascuno dei lati più corti, possiamo usare il teorema di Pitagora, che afferma che in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati delle lunghezze dei due cateti (i lati più corti) è uguale al quadrato della lunghezza dell'ipotenusa.

Quindi, se indichiamo la lunghezza di ciascuno dei due lati più corti come $a$ , possiamo scrivere:

$a^{2} + a^{2} = 3 0^{2}$

$2 a^{2} = 900$

$a^{2} = 450$

$a = 450$

$a \approx 21.21 cm$

Quindi, ogni lato corto del triangolo misura circa $21.21$ cm quando l'ipotenusa misura $30$ cm.

francesco_pitton

(@francesco_pitton)

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13/05/2024 20:39

gramor · Answer

Il lato di un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 45" misura 30cm quando misura l'ipotenusa.

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Il triangolo rettangolo descritto è anche isoscele e corrisponde a metà di un quadrato di lato 30 cm, quindi l'ipotenusa è come la diagonale del quadrato:

ipotenusa $= 30\sqrt2\,cm \approx{42,426}\,cm.$

gramor

(@gramor)

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14/05/2024 04:57

[Risolto] Geometria

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