Devi dividere tre bastoncini lunghi rispettivamente $288 \mathrm{~cm}, 120 \mathrm{~cm}, 216 \mathrm{~cm}$ in pezzi uguali aventi la massima lunghezza possibile e non avanzare alcun bastoncino.
a Quale sarà la lunghezza massima di ogni pezzo?
$[24 \mathrm{~cm}]$
b Quanti pezzi ottieni?
[26 pezzi]
2202
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Livello 2
Devo fare il mcm o il MCD,così li devo svolgere
Ci vuole il Massimo Comune Divisore se vuoi dividere i bastoncini in pezzetti uguali e con la lunghezza massima.
Bisogna scomporre in fattori primi:
288 = 8 * 36 = 2^3 * 4 * 9 = 2^3 * 2^2 * 3^2 = 2^5 * 3^2;
120 = 2 * 5 * 3 * 4 = 2 * 2^2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5;
216 = 8 * 27 = 2^3 * 3^3;
si prendono solo i fattori comuni ai tre numeri:
MCD = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24; (divisore comune massimo per i tre bastoncini);
Lunghezza di un pezzo = 24 cm;
Numero di pezzi ottenuti dai tre bastoncini:
288 / 24 = 12 pezzi;
120 / 24 = 5 pezzi;
216 / 24 = 9 pezzi;
Numero totale = 12 + 5 + 9 = 26 pezzi.
@nadya ciao.
71735
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Genius II
@mg grazie,avevo fatto la scomposizione ma non capivo se fare il mcm o il MCD, grazie
