[Risolto] Geometria

Densità = 7,5 kg/dm^3;  La massa è in kg; si ottiene il volume in dm^3;

Volume totale = Massa / densità = 443,52 / 7,5 = 59,136 dm^3 = 59 136 cm^3;

Area laterale di una piramide = Perimetro * apotema / 2;

Perimetro di base = 4 * 40 = 160 cm;

h1 = 45 cm; altezza della prima piramide; (EO in figura sotto);

OH = metà lato = 40/2 = 20 cm;

apotema della prima piramide: EH in figura, si trova con Pitagora;

a1 = radicequadrata(45^2 + 20^2) = radice(2425) = 49,24 cm;

Area laterale1 = 160 * 49,24 / 2 = 3939,2 cm^2;

Volume prima piramide = Area base * h1 / 3;

Area base = 40^2 = 1600 cm^2;

V1 = 1600 * 45 / 3 = 24 000 cm^3;

ci vuole il suo volume V2 della seconda piramide;

V2 = 59 136 - 24 000 = 35 136 cm^3

Troviamo h2, l'altezza della seconda piramide;

h2 = V2 * 3 / Area base;

h2 = 35136 * 3 / 1600 = 65,88 cm;

a2 = radicequadrata(65,88^2 + 20^2) = radice(4740,17) = 68,85 cm;

Area laterale2 = 160 * 68,85 / 2 = 5508 cm^2;

Area totale = 3939,2 + 5508 = 9447,2 cm^2 (circa). (Somma delle due aree laterali).

@chesedere  ciao.

Un solido di ferro (densità relativa d =7,5) ha una massa m di 443,52 kg ed è formata da due piramidi quadrangolari regolari avente la base in comune. Sapendo che l'altezza h1 di una delle due piramidi e lo spigolo L della base comune sono lunghe rispettivamente 45 cm e 40 cm calcola l'area totale A del solido

volume V = m / d = 443,52 kg / 7,5 kg/dm^3 = 59,136 dm^3

apotema a1 = √h1^2+(L/2)^2 = √4,5^2+2,0^2 =  4,924 dm 

volume V2 = V-V1 = 59,136-4^2*4,5/3 = 35,136 dm^3

altezza h2 = 3V2/L^2 = 35,136*3/4^2 = 6,588 dm 

apotema a2 = √h2^2+(L/2)^2 = √6,588^2+2,0^2 =  6,885 dm 

area totale a = 2L(a1+a1) = 8,0*(4,924+6,885) = 94,472 dm^2