La base di una piramide retta è un trapezio rettangolo in cui la somma delle basi è $90 \mathrm{~cm}$, la base minore è $\frac{3}{7}$ della maggiore, e la diagonale maggiore misura $65 \mathrm{~cm}$; l'altezza della piramide è $50 \mathrm{~cm}$.
Calcola il volume della piramide.
156
punti
Livello 1
Base piramide
x = base maggiore
y = 3/7·x = base minore
x + y = 90----> x + 3/7·x = 90---> 10·x/7 = 90
x = 63 cm
3/7·63 = 27 cm
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
63 - 27 = 36 cm
Altezza trapezio:
√(65^2 - 63^2) = 16 cm
Area di base=1/2·90·16 = 720 cm^2
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Volume Piramide
V=1/3·720·50 = 12000 cm^3=12 dm^3
97053
punti
Genius II
