Gli angoli adiacenti alla base maggiore del trapezio isoscele $A B C D$ misurano $60^{\circ}$. Le altezze DH e CK dividono il trapezio in due triangoli rettangoli e un quadrato di lato $21,65 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del trapezio. $[118,3 \mathrm{~cm}]$
100
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Livello 1
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Ai fianchi della figura, per via degli angoli di 60°, ci sono due metà di triangoli equilateri la cui altezza corrisponde al lato del quadrato centrale e a quella del trapezio, quindi:
ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{21,65}{sen(60°)} = \dfrac{21,65}{0,866} = 25\,cm;$
proiezione lato obliquo $plo = 25×cos(60°) = 25×0,5 = 12,5\,cm;$
base minore = lato del quadrato $b= 21,65\,cm;$
base maggiore $B= b+2×plo = 21,65+2×12,5 = 21,65+25 = 46,65\,cm;$
perimetro del trapezio:
$2p= B+b+2×lo = 46,65+21,65+2×12,5 = 68,3+50 = 118,3\,cm.$
54311
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Genius I
