Una piramide esagonale regolare ha l'area laterale di 360 cm quadrati e l'apotema di 12 cm. Calcola la misura dello spigolo laterale e il volume.
R: 13cm
R: 718, 78 cm quadrati
Una piramide esagonale regolare ha l'area laterale di 360 cm quadrati e l'apotema di 12 cm. Calcola la misura dello spigolo laterale e il volume.
R: 13cm
R: 718, 78 cm quadrati
Area laterale=1/2·(6·x)·a = 360 cm^2
Quindi: x = 120/a con a=12 cm--->x = 10 cm spigolo di base
Spigolo laterale=√(12^2 + (10/2)^2) = 13 cm
perimetro di base= 10·6 = 60 cm
apotema di base=√3/2·10 = 5·√3 cm= raggio cerchio inscritto all'esagono
area di base=1/2·60·5·√3 = 150·√3 cm^2
altezza piramide=√(12^2 - (5·√3)^2) = √69 cm
Volume=1/3·150·√3·√69 = 150·√23 cm^3=719.375 cm^3
Una piramide esagonale regolare ha l'area laterale Al di 360 cm quadrati e l'apotema a di 12 cm. Calcola la misura dello spigolo laterale S ed il volume V.
Al = 360 = 3L*a
lato L = 360/(12*3) = 10 cm
spigolo S = √(L/2)^2+a^2 = √25+144 = 13,0 cm
altezza h = √S^2-L^2 = √169-100 = √69 cm
altezza h = √a^2-(L*√3/2)^2 = √144-100*3/4 = √69 cm
area base Ab =3L*L*0,866 = 2,598*10^2 = 259,8 cm^2
volume V = Ab*h/3 = 259,8*√69/3 = 719,35 cm^3
@remanzini_rinaldo Posso chiedere quale programma o app usa per fare le figure?
😃🙏🏻
@anna.supermath : chiedo a google (in questo caso "piramide esagonale" e mi viene aperta questa pagina : https://www.google.com/search?sca_esv=d1ba00635c671747&sxsrf=ACQVn0_5iXDgEgNJHaypzQgzRdFLMxoj-A:1711366492405&q=piramide+esagonale&uds=AMwkrPufgvfzFeIw5yilA4Gzc5SO4GBEa-IZ1cDT_g2BD1xHBHXN5FDWtJdO9_sWlNm5ryWwIpSWgrzuQ3KNr6IMsK--zxKgAnzoW-LUlqdDIZV4cTnlj_GaadFeuSfuRu7qGyNdirmgDceXJhov_TE9IZqamIh1pi-Yxcu2vcsF5jM06LjgtCxCSesexeYt83W0s88-DEi1CFhAuYQHD3YuRVRawzuTJRUXsZW5Y24hlFPGaypmM4TsDoRzGQ7h1FPFL-oliWzIt_KW88jwVv30XhLrNGN-)mMQQo9cprX0o5BXFGG7tiHc&udm=2&prmd=ivnbz&sa=X&ved=2ahUKEwiLxvD-qI-FAxXPhP0HHc8kALYQtKgLegQIChAB&biw=1348&bih=642&dpr=1.38)
faccio, poi , copia ed incolla