Un rombo con le diagonali di $30 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$ costituisce la base di un prisma retto. L'altezza del prisma supera di $5 \mathrm{~cm}$ lo spigolo del rombo. Calcola il volume del prisma.
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\left[5280 \mathrm{~cm}^3\right]
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Un rombo con le diagonali di $30 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$ costituisce la base di un prisma retto. L'altezza del prisma supera di $5 \mathrm{~cm}$ lo spigolo del rombo. Calcola il volume del prisma.
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\left[5280 \mathrm{~cm}^3\right]
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Livello 0
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Area di base (= area del rombo) $Ab= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{30×16}{2} = 240\,cm^2;$
spigolo del prisma (= lato del rombo) $s= \sqrt{\left(\frac{30}{2}\right)^2+\left(\frac{16}{2}\right)^2} = \sqrt{15^2+8^2} = 17\,cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti del semi-diagonali e per ipotenusa lo spigolo incognito);
altezza del prisma $h= s+5 = 17+5 = 22\,cm;$
volume $V= Ab×h = 240\,cm^2×22\,cm = 5280\,cm^3.$
54338
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