Un prisma retto di legno (ps 0,5 g/cm^3) del peso di 90 g ha per base un triangolo isoscele la cui base e l'altezza misurano rispettivamente 6 cm e 4 cm. Determina:
51
punti
Livello 1
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Prisma a base triangolare
Volume $V= \dfrac{m}{d} = \dfrac{90}{0,5}\,\dfrac{g}{\frac{g}{cm^3}} = 180\,\cancel{g}×\frac{cm^3}{\cancel{g}}=180\,cm^3;$
area di base $Ab= \dfrac{6×4}{2} = 12\,cm^2;$
altezza del prisma $h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{180}{12} = 15\,cm;$
lato obliquo del triangolo $lo= \sqrt{4^2+\left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2+3^2} = 5\,cm;$
perimetro del triangolo = perimetro di base del prisma $2p= 6+2×5 = 16\,cm;$
area laterale $Al= 2p×h = 16×15 = 240\,cm^2;$
area totale $At= Al+2×Ab = 240+2×12 = 264\,cm^2.$
Prisma a base quadrata equivalente
Volume $V= 180\,cm^3;$
spigolo di base $s= 3\,cm;$
area di base $Ab= s^2 = 3^2 = 9\,cm^2;$
perimetro di base $2p= 4×s = 4×3 = 12\,cm;$
altezza del prisma $h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{180}{9} = 20\,cm^2;$
area laterale $Al= 2p×h = 12×20 = 240\,cm^2;$
area totale $At= Al+2×Ab = 240+2×9 = 258\,cm^2.$
54362
punti
Genius I
