Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una I 4/7 dell altra e la loro differenza misura 12 cm. L altezza del solito è il 3/11 del perimetro di base. Calcola il volume.
Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una I 4/7 dell altra e la loro differenza misura 12 cm. L altezza del solito è il 3/11 del perimetro di base. Calcola il volume.
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Livello 0
DATI
a= (4/7)*b
a - b = 12 cm
h = (3/11)*P
Volume = ?
Svolgimento
Ricaviamo le dimensioni del rettangolo con metodo dei segmenti:
La dimensione a è composta da 4 unità: |_|_|_|_|
La dimensione b è composta da 7 unità: |_|_|_|_|_|_|_|
Ricaviamo la singola unità frazionaria: u = 12:(7-4) = 12:3 = 4
a = 4*4 = 16 cm
b = 4*7 = 28 cm
Calcoliamo il perimetro di base
P = 2*(a + b) = 2*(16 + 28) = 88 cm
altezza del parallelepipedo: h = (3/11)*P = (3/11)*88 = 24 cm
Volume parallelepipedo:
V = a*b*b = 16*28*24 = 10752 cm3
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Livello 6
Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una i 4/7 dell'altra e la loro differenza misura 12 cm. L'altezza del solito è il 3/11 del perimetro di base. Calcola il volume.
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Dimensione maggiore di base $a= \dfrac{12}{7-4}×7 = \dfrac{12}{3}×7 = 4×7 = 28\,cm;$
dimensione minore di base $b= \dfrac{12}{7-4}×4 = \dfrac{12}{3}×4 = 4×4 = 16\,cm;$
perimetro di base $2p= 2(28+16) = 2×44 = 88\,cm;$
altezza del parallelepipedo $h= \dfrac{3}{\cancel{11}_1}×\cancel{88}^8 = 3×8 = 24\,cm;$
volume $V= a×b×h = 28×16×24 = 10752\,cm^3.$
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