Un triangolo rettangolo ha l'area di 840 m e un cateto che misura 15 m.Calcola il perimetro
Un triangolo rettangolo ha l'area di 840 m e un cateto che misura 15 m.Calcola il perimetro
18
punti
Livello 0
Avendo la formula della area del triangolo:
A=(C1 x C2)/2
Sostituendo ottieni:
840=(15 X C2)/2
C2=(840 X 2)/15= 112m
Calcola ipotenusa usando il teorema di Pitagora
I^2=c1^2+c2^2
I^2= 15^2+112^2
I≈113.36m
Calcola il Perimetro
2p= 15+112+113.36≈240m
166
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Livello 1
Il perimetro p del triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
è
* p = a + b + √(a^2 + b^2)
e l'area S è
* S = a*b/2
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Volendo esprimere p in funzione di S ed a si ottiene
* p(S, a) = a + b + √(a^2 + b^2) =
= a + 2*S/a + √(a^2 + (2*S/a)^2) =
= a + (2*S + √(a^4 + 4*S^2))/a
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Con i dati
* S = 840 m^2
* a = 15 m
si ha
* p(840, 15) = 15 + (2*840 + √(15^4 + 4*840^2))/15 =240 m
57382
punti
Genius I