Un prisma ha per base un rombo che ha l'area di 120 cm² e una diagonale di 10 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma, sapendo che l'altezza è congruente al lato del rombo. [676 cm²; 916 cm²]
Un prisma ha per base un rombo che ha l'area di 120 cm² e una diagonale di 10 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma, sapendo che l'altezza è congruente al lato del rombo. [676 cm²; 916 cm²]
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Livello 0
Area rombo di base = 120 cm^2;
d = 10 cm; (BD)
D = 120 * 2 / 10 = 24 cm; diagonale maggiore (AC)
Lato (AB in figura): L = h;
D/2 = 24 / 2 = 12 cm; (AO)
d/2 = 10/2 = 5 cm ( BO);
Troviamo L con Pitagora: L è l'ipotenusa del triangolo ABO;
L = radicequadrata(12^2 + 5^2) = radice(144 + 25);
L = radice(169) = 13 cm; spigolo di base AB;
h = 13 cm;
Perimetro di base = 4 * 13 = 52 cm;
Area laterale = Perimetro di base * h;
Area laterale = 52 * 13 = 676 cm^2;
Area totale = 2 * (Area base) + (Area laterale);
Area totale = 2 * 120 + 676 = 916 cm^2.
Ciao @sabrina123
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