[Risolto] Geometria

L'area della superficie laterale è data dalla formula:

Al= perimetro del triangolo di base × altezza del prisma.

Conosciamo l'altezza e la misura di un cateto.

Troviamo l'altro cateto e l'ipotenusa con le formule inverse e il teorema di Pitagora.

C= 2A / c = 18 cm

i = radice di (c² + C²) = 22,5 cm

P= c + X + i= 54 cm e quindi

AL= 54 × 27 = 1.458 cm².

L'area totale è data dalla somma delle aree di base (AB) più quella laterale.

AT = AL + 2 AB = 1.458+ 2×121,5 = 1.701 cm².

Il prisma retto ha per base un triangolo rettangolo avente l'area e un cateto rispettivamente di 121,5 cm² e 13,5 cm . Il solido è alto 27 cm. Calcolane l' area laterale e totale.

=========================================

Cateto incognito del triangolo di base $=\dfrac{2×121,5}{13,5} = 18\,cm;$

ipotenusa $= \sqrt{18^2+13,5^2} = 22,5\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro del triangolo = perimetro di base del prisma:

$2p= 18+13,5+22,5 = 54\,cm;$

quindi:

area laterale $Al= 2p·h = 54×27 = 1458\,cm^2;$

area totale $At= Al+2·Ab = 1458+2×121,5 = 1458+243 = 1701\,cm^2.$