Le facce di un poliedro sono 6 e il numero dei vertici è 3/5 del numero degli spigoli.qual è il numero dei vertici e degli spigoli? Grazie
Le facce di un poliedro sono 6 e il numero dei vertici è 3/5 del numero degli spigoli.qual è il numero dei vertici e degli spigoli? Grazie
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Livello 0
Formula di Eulero:
F + V = S + 2;
Facce + Vertici = Spigoli + 2;
Numero di Facce F = 6;
V =3/5 * S;
6 + (3/5) * S = S + 2;
6 - 2 = S - (3/5) * S;
4 = S - (3/5) * S;
5 *4 = 5 S - 3 S;
20 = 2 * S;
S = 20 / 2 = 10 spigoli;
V = 10 * 3/5 = 6 vertici;;
F = 6 facce.
Può essere una piramide a base pentagonale.
Ciao @giampierocu
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Genius II
@mg👍👍...felice Domenica !! Tutto bene?
@mg Grazie di tutto, buona domenica
Le facce di un poliedro sono 6 e il numero dei vertici è 3/5 del numero degli spigoli; qual è il numero dei vertici e degli spigoli?
La relazione, trovata da Eulero nel 1751, lega il numero V dei vertici, quello F delle facce e quello S degli spigoli nel modo seguente: V+ F = S+2
3S/5+6 = S+2
6-2 = S-3S/5 = 2S/5
2S = 20
S = 10
V = 12-6 = 6
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille per il prezioso supporto