[Risolto] geometria

253)

Un trapezio rettangolo è circoscritto a una circonferenza di raggio 12 cm. Il lato obliquo misura 30 cm, mentre la base maggiore è il doppio della minore.
Calcola la lunghezza delle basi.

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Altezza = lato retto $h=lr = 2r = 2×12 = 24\,cm;$

sapendo che i quadrilateri circoscritti a circonferenze hanno la somma dei lati opposti uguale agli altri due cioè, nel caso del trapezio rettangolo, $lr+lo = B+b$, fai:

$lr+lo = 24+30 = 54,cm;$

quindi:

$B+b= 54\,cm;$

rapporto tra le basi $= 2/1;$

base maggiore $B= \dfrac{54}{2+1}×2 = \dfrac{54}{3}×2 = 18×2 = 36\,cm;$

base minore $b= \dfrac{B}{2} = \dfrac{36}{2} = 18\,cm.$

raggio r = 12 cm;

diametro LK = 12 * 2 = 24 cm;

il diametro è l'altezza CH del trapezio.

Il lato AD è uguale all'altezza e  misura 24 cm;

Troviamo HB con Pitagora nel triangolo CHB;

HB = radice quadrata(30^2 - 24^2) = radice(324);

HB = 18 cm;

Base maggiore AB = CD + HB ;

B = 2 b;

B = b + 18 cm;

2 b = b + 18;

2b - b = 18;

b = 18 cm (base minore);

B = 2 * 18 = 36 cm (base maggiore).

Ciao  @itzjustele

p=V 30^2-24^2=18   B-b=18   B=2b   2b-b=18  b=18  B=18*2=36