Geometria

Perimetro = L + L + b = 64 cm;

b = 24 cm;

L + L = 64 - 24 = 40 cm;

2 L = 40;

L = 40/2 = 20 cm; lato obliquo del triangolo.

Troviamo l'altezza h (AH in figura), con Pitagora nel triangolo rettangolo AHC:

CH = b/2 = 24/2;

CH = 12 cm;

AH = radice quadrata(20^2 - 12^2) = radice(400 - 144);

AH = radice(256) = 16 cm;

Area = b * h / 2;

Area = 24 * 16 / 2 = 192 cm^2; area triangolo isoscele;

Area cerchio = 192 * 16/3 = 1024 cm^2;

Area cerchio = π * r^2;

r = radice quadrata(Area / π);

r = radice(1024 / 3,14) = 32 / radice(π);

r = 32 / radice(3,14) = 32 / 1,772 = 18,06 cm (circa).

Ciao @fede-2

Un triangolo isoscele ha il perimetro di 64 cm e la base che misura 24 calcola il raggio del cerchio equivalente a 16/3 del triangolo.

=========================================================

Triangolo isoscele:

ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{2p-b}{2} = \dfrac{64-24}{2} = \dfrac{40}{2}= 20\,cm;$

altezza $h= \sqrt{lo^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{20^2-\left(\frac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{20^2-12^2} = 16\,cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{b·h}{2} = \dfrac{24×16}{2} = 192\,cm^2.$

Cerchio:

area $A= \dfrac{16}{3}×192 = \dfrac{16}{\cancel3_1}×\cancel{192}^{64} = 16×64 = 1024\,cm^2;$

raggio $r= \sqrt{\dfrac{A}{\pi}} = \sqrt{\dfrac{1024}{\pi}} \approx{18,054}\,cm.$