Geometria

Poiché il diametro é la diagonale e D*D/2 = Sq

D^2 = 2*288 cm^2 => D = rad(576) cm = 24 cm

Lc = pi * D = 3.1416*24 cm ~ 75.4 cm

Calcola la lunghezza di una circonferenza circoscritta a un quadrato avente l'area di 288 cm².

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Lato del quadrato $l= \sqrt{288} = 12\sqrt2\,cm;$

diagonale $d= l·\sqrt2 = 12\sqrt2·\sqrt2 = 12(\sqrt2)^2 = 12×2 = 24\,cm;$

il diametro della circonferenza circoscritta è congruente alla diagonale del quadrato, quindi:

diametro $d= 24\,cm;$

circonferenza $c= d·\pi = 24\pi\,cm \;→\; \approx{75,4}\,cm.$

Il circumcerchio del quadrato di area S, quindi di lato L = √S e di diagonale d = L*√2 = √(2*S), ha circumraggio r = d/2 = √(S/2) e lunghezza c = 2*π*r = π*√(2*S).
Per S = 288 cm^2 si ha c = π*√(2*288) = 24*π ~= 75.398 ~= 75.4 cm