Sono dati un triangolo isoscele $A B C$ di base $B C$ e una circonferenza di centro $A$ che interseca i lati obliqui di $A B C$ nei punti $E$ e $D$. Dimostra che $D E B C$ è un trapezio isoscele.
Sono dati un triangolo isoscele $A B C$ di base $B C$ e una circonferenza di centro $A$ che interseca i lati obliqui di $A B C$ nei punti $E$ e $D$. Dimostra che $D E B C$ è un trapezio isoscele.
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Livello 0
ciao, per dimostrare devi enunciare la definizione di trapezio isoscele e individuare la sua simmetria rispetto all'asse che che passa per il punti medi delle basi. Per simmetria del triangolo isoscele e della circonferenza centrata su un punto A appartenente all'asse di simmetria, anche i punti di intersezioni che ottieni saranno a loro volta simmetrici rispetto al medesimo asse. Di lì fai le tue conclusioni, ciao 😀
BA = CA per ipotesi (triangolo isoscele)
AE = AD per costruzione (entrambe raggi della circonferenza)
BE = CD per differenza di segmenti congruenti.
Il trapezio BECD è isoscele
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Genius II