In un cerchio che ha larea di $144 \pi m ^2$, l'area di un settore circolare è di $48 \pi m ^2$. Calcola:
- l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente;
- la lunghezza della circonferenza;
- la lunghezza dell'arco.
$\left[120^{\circ} ; 24 \pi m ; 8 \pi m \right]$
154
punti
Livello 1
==============================================================
Raggio $r= \sqrt{\frac{A}{π}} = \sqrt{\frac{144π}{π}} = \sqrt{144} = 12~m;$
▶ ampiezza dell'angolo al centro $=α$;
proporzione:
$144π : 360° = 48π : α$
$α= \dfrac{360×48π}{144π}$
$α= \dfrac{360×48}{144}$
$α = 120°$
▶ circonferenza $c= r·2π = 12×2π = 24π~m;$
▶ arco $l= \dfrac{2·A_{settore}}{r} = \dfrac{2×48π}{12} = 2×4π = 8π~m.$
54293
punti
Genius I
Grazie mille a tutti
@Rosila - Molto gentile, buona giornata.
L=2A/r=96pi/12=8pi C=2*12pi=24pi alfa=360*8pi/24pi=120gradi
9185
punti
Livello 7
