Geometria

AB=27cm

A=351

AD=S/AB=351/27=13cm

2p=2*AB+2*AD

2*27+2*13=80cm

Il quadro A1B1  

A¹B¹=P/4=80/4=20cm

A=A¹B¹*A¹D¹=20*20=400cm²

Dividi l'area del rettangolo per la base e trovi l'altezza
351 : 27 = 13cm 
Ora calcoliamo il perimetro del rettangolo, cioè 27 + 27 + 13 + 13= 80cm
80 cm è anche la misura del perimetro del quadrato per cui dividendo per 4 ottengo il lato del quadrato
80 : 4 = 20 cm
Elevo al quadro 20 e ottengo l'area del quadrato, cioè 400cm2

Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il rettangolo ha l'area di 351 cm² e la base di 27 cm. Calcola l'area del quadrato (risultato=400 cm2).

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Rettangolo:

altezza $h= \dfrac{A}{b} = \dfrac{351}{27} = 13~cm$ (formula inversa dell'area);

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(27+13) = 2×40 = 80~cm.$

Quadrato isoperimetrico:

perimetro $2p= 80~cm;$

lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{80}{4} = 20~cm;$

area $A= l^2 = 20^2 = 20×20 = 400~cm^2.$