Geometria

Se il triangolo è inscritto in una semicirconferenza, vuol dire che ha un angolo alla circonferenza di 90° perché l'angolo al centro corrispondente è il doppio, cioè 180°.

E' rettangolo e il diametro è la sua ipotenusa. L'ipotenusa si troverà con il teorema di Pitagora.

AC = 48 cm;

BC = AC * 4/3 =  48 * 4/3 = 64 cm;

AC e BC sono i cateti;

L'ipotenusa è la base AB ed è il diametro della circonferenza.

AB = radice(48^2 + 64^2) = radice(6400) = 80 cm;

raggio = 80 / 2 = 40 cm.

ciao  @blackpink

trattasi di triangolo rettangolo in C

AC = 48 cm

BC = 48*4/3 = 64 cm 

AB = √AC^2+BC^2 = 8√6^2+8^2 = 8*10 = 80 cm = diametro della semicirconferenza

perimetro 2p = 48+64+80 = 192 cm 

area A = 48*32 = 1.536 cm^2

Un triangolo ABC di base AB è inscritto in una semicirconferenza. Il lato AC misura 48 cm BC il 4/3 di AC , calcola la lunghezza del raggio della circonferenza , il perimetro e l'area del triangolo.

Risposta:

Un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo e la sua ipotenusa corrisponde al diametro della stessa, quindi:

lato $AC= 48$ cm;

lato $BC= \frac{4}{3}AC = \frac{4}{3}×48 = 64$ cm;

ipotenusa $AB= \sqrt{48² + 64²} = 80$ cm (teorema di Pitagora);

raggio della circonferenza $r= \frac{AB}{2} = \frac{80}{2} = 40$ cm;

perimetro del triangolo $2p= AC+BC+AB = 48+64+80 = 192$ cm;

area del triangolo $A= \frac{AC×BC}{2} = \frac{48×64}{2} = 1536$ cm².