[Risolto] Geometria

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è più lunga di 6 centimetri del cateto minore. Il cateto minore è 7/16 dell'ipotenusa. Calcola il perimetro del triangolo.

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Differenza e rapporto tra ipotenusa e cateto minore, quindi:

ipotenusa $ip= \dfrac{6}{16-7}×16 = \dfrac{6}{9}×16 = \dfrac{32}{3}~cm;$

cateto minore $c= \dfrac{6}{16-7}×7 = \dfrac{6}{9}×7 = \dfrac{14}{3}~cm;$

cateto maggiore $C= \sqrt{\big(\frac{32}{3}\big)^2-\big(\frac{14}{3}\big)^2} = 2\sqrt{23}~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= ip+C+c = \dfrac{32}{3}+\dfrac{14}{3}+2\sqrt{23} ≅ 24,925~cm.$

i-7i/16 = 9i/16 = 6,0 cm 

ipotenusa i = 16*2/3 = 32/3 di cm 

cateto minore c = 32/3*7/16 = 14/3 di cm 

cateto maggiore C = 2/3√16^2-7^2 = 2/3*3√23 = 2√23 cm 

perimetro 2p = 46/3+2√23 = 24,9250 cm