[Risolto] Geometria

Le basi di un trapezio isoscele misurano 57 cm e 20 cm e l'altezza è i 6/5 della base minore Calcola il perimetro e l'area del trapezio [risultato 136 cm e 912 cm²].

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Per quei risultati la base maggiore doveva essere 56 cm, infatti:

altezza $h= \dfrac{6}{5}×20 = 6×4 = 24~cm$;

proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{56-20}{2} = \dfrac{36}{2}=18~cm$;

lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+(plo)^2} = \sqrt{24^2+18^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= B+b+2·lo = 56+20+2×30 = 76+60 = 136~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(56+20)×24}{2} = \dfrac{76×24}{2} = 912~cm^2$.

Le basi AB e CD di un trapezio isoscele misurano, rispettivamente, 56  e 20 cm e l'altezza CH è i 6/5 della base minore CD . Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio [risultato 136 cm e 912 cm²]

semi-differenza basi BH = (AB-CD)/2 = 18 cm

altezza CH = 20*6/5 = 24 cm 

lato obliquo BC = √CH^2+BH^2 = √24^2+18^2 = 30,0 cm

perimetro 2p = AB+CD+2BC ) 60+76 = 136 cm 

area A = (AB+CD)*CH/2 = 76*12 = 912 cm^2