La distanza di P dal centro O è di 41 cm, il raggio della circonferenza misura 15 cm e la distanza dal centro della corda BC è di 9 cm.
• Calcola la lunghezza del perimetro e l'area del quadrilatero APBO (arrotonda i risultati ai centesimi).
Dal punto P, che dista 90 cm dal centro O di una circonferenza, sono tracciate le due tangenti PA e PB, che tra loro formano l'angolo APB di 120°
Calcola:
-la lunghezza del perimetro e l'area del quadrilatero OAPB;
-la lunghezza della diagonale AB.
156
punti
Livello 1
Nel primo problema non é specificata la posizione del punto A
Secondo problema - APO^ = OPB^ = 120°/2 = 60°
Pertanto APO e POB sono due triangoli rettangoli notevoli
( raggio e tangente nello stesso punto sono perpendicolari )
AO = OB = 90/2 cm = 45 cm
PA = PB = 45 rad 3 cm
il perimetro di AOBP é quindi 2*45 (1 + rad 3 ) = 90 (1 + rad 3) cm
e l'area é AO * PA = 2025 rad 3 cm^2
La diagonale AB misura 2 * PA/2 rad 3 = 45 * rad 3 rad 3 = 135 cm
perché cateto maggiore in un triangolo rettangolo notevole di ipotenusa PA.
47916
punti
Livello 7
Grazie mille a tutti, gentilissimi
