[Risolto] Geometria

per risolvere questo problema basterà impostare un sistema lineare a due incognite: $D$ e $d$

{ $d+D=125$

{ $d=2/3D$

quindi:

{ $2/3D+D=125$

{ $5/3D=125$

{ $D=125*3/5$

{ $D=75$

e si deduce che:

{ $d=2/3*75=50$

D+d=125 (somma delle diagonali)

d=2/3D (diagonale minore è i 2/3 di quella maggiore)

Sostituisco il valore della diagonale minore con quello che ho appena ricavato dal problema, sull'equazione iniziale. Sostituisco quindi 'd' con 2/3D.

D+2/3D=125 ora risolvo l'equazione e trovo D.

5/3D=125

D=125*3/5=75cm 

Trovato D, inserisco il suo valore sulla seconda equazione d=2/3D, invece di 'D' scriverò 75

d=2/3(75)

d= 50cm

Ora abbiamo anche la diagonale minore.

Ps. Per verificare le soluzioni basta sommare le diagonali quindi 50+75 e vedere se fa 125.

2+3=5  125/5=25  d=25*2=50  D=25*3=75

La somma delle diagonali d1 e d2 di un rombo misura 125 cm e la diagonale d2 è

2/3 dell'altra d1. Calcola la misura delle diagonali del rombo.

d1+2d1/3 = 5d1/3 = 125 cm 

d1 = 25*3 = 75 cm 

d2 = 75*2/3 = 50 cm 

La somma delle diagonali di un rombo misura 125 cm e una diagonale è 2/3 dell'altra.

Calcola la misura delle diagonali del rombo.

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Somma e rapporto tra le due diagonali, un modo per calcolarle può essere il seguente:

diagonale minore $d= \dfrac{125}{2+3}×2 = \dfrac{125}{5}×2 = 25×2 = 50~cm$;

diagonale maggiore $D= \dfrac{125}{2+3}×3 = \dfrac{125}{5}×3 = 25×3 = 75~cm$.