[Risolto] Geometria

Un rombo ed un parallelogramma sono equivalenti.  

La diagonale maggiore del rombo misura 12 cm ed è i 4/3 di quella minore. L’altezza del parallelogramma è congruente al lato del rombo che misura 7,5 cm.

Calcola la misura della base del parallelogramma.

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Rombo:

diagonale minore $d= 12~\colon\frac{4}{3} = 12×\frac{3}{4} = 9~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{12}{2}\big)^2+\big(\frac{9}{2}\big)^2} = \sqrt{6^2+4,5^2} = 7,5~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{12×9}{2} = 54~cm^2$.

Parallelogramma equivalente:

area $A= 54~cm^2$;

altezza $h= 7,5~cm$;

base $b= \dfrac{A}{h} = \dfrac{54}{7,5} = 7,2~cm$ (formula inversa dell'area).

D=12  d=12*3/4=9   L=radquad 6^2+4,5^2=7,5  A=12*9/2=54cm2  lato=A/H=54/7,5=7,2