la somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo misurano 35 cm e 5 cm Calcola la misura del lato di un pentagono regolare avente l'apotema congruente alla diagonale del rettangolo.
Grazie in anticipo
la somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo misurano 35 cm e 5 cm Calcola la misura del lato di un pentagono regolare avente l'apotema congruente alla diagonale del rettangolo.
Grazie in anticipo
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Livello 0
Ciao
Per prima cosa faccio un sistema per trovare i lati del triangolo
X+y=35
X-y=5
X=5+y
X+y=35
X=5+y
5+Y+y=35
X=5+y
Y=15
X=5+15
X=20
Adesso Pitagora per trovare la diagonale
√15²+20²=√225+400=25cm
Adesso la formula del pentagono
Lato= apotema/numero fisso
25/0,688=36,3cm
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Livello 5
@cindy280107 - Scusa se intervengo, ricontrolla il risultato del lato del pentagono, hai moltiplicato invece di dividere per il numero fisso come avevi correttamente composto. Cordiali saluti.
@cindy280107 ....25/0,688 = 17,2cm hai scritto bene e calcolato male 🌹🤗
Scusate, avete ragione ho corretto
@cindy280107 - Figurati, non c'è di che. Saluti.
La somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo misurano 35 cm e 5 cm. Calcola la misura del lato di un pentagono regolare avente l'apotema congruente alla diagonale del rettangolo.
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Rettangolo:
somma e differenza tra due dati, quindi un modo per risolvere è il seguente:
dimensione maggiore $= \dfrac{35+5}{2} = 20~cm$;
dimensione maggiore $= \dfrac{35-5}{2} = 15~cm$;
diagonale $d= \sqrt{20^2+15^2} = 25~cm$ (teorema di Pitagora).
Pentagono:
apotema $ap= 25~cm$;
lato $l= 25×1,4531 = 36,3275~cm$;
oppure:
lato $l= \dfrac{ap}{\dfrac{tan\bigg(\dfrac{β}{2}\bigg)}{2}} = \dfrac{25}{\dfrac{tan\bigg(\dfrac{108}{2}\bigg)}{2}} = \dfrac{25}{\dfrac{tan(54)}{2}} = \dfrac{25}{0,6882} ≅ 36,327~cm$.
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, saluti.
la somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo misurano 35 cm e 5 cm
b = 35/2+5/2 = 20 cm
h =35/2-5/2 = 15 cm
d = √b^2+h^2 = √20^2+15^2 = 25 cm
Calcola la misura del lato di un pentagono regolare avente l'apotema congruente alla diagonale del rettangolo
apotema a = d = 25 cm
lato L = a/0,6882 = 25/0,6882 = 36,327 cm
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Genius II