Il perimetro di un triangolo isoscele è uguale a quello di un triangolo rettangolo avente $i$ cateti di $24 \mathrm{~cm}$ e $32 \mathrm{~cm}$. Sapendo che ognuno dei lati uguali del triangolo isoscele misura $30 \mathrm{~cm}$, calcola l'area del triangolo isoscele.
1
punto
Livello 0
Calcoliamo l"ipotenusa del triangolo rettangolo con Pitagora:
Ipot.=sqrt(c1^2+c2^2) = sqrt(24^2+32^2) = sqrt(1600)=40 cm
Calcoliamo il perimetro del triangolo rettangoli:
2p=ipot.+c1+c2 = (40+24+32) cm = 96 cm
Il perimetro del triangolo isoscele è lo stesso di quello del triangolo rettangolo per cui calcoliamo la base del triangolo isoscele:
Base=2p-2×lato = 96-2*30 = 96-60 = 36 cm
La semibase è 36/2 cm = 18 cm
Calcoliamo con Pitagora l'altezza del triangolo isoscele:
h=sqrt(30^2-18^2) = sqrt(576) = 24 cm
Area triangolo isoscele
Area = Base*h/2 = 36*24/2 = 432 cm^2
3170
punti
Livello 5
ipot trian. rett.=radquad 32^2+24^2=40 perim triang. rett.=40+32+24=96cm
Base triang. isosc.=96-60=36 h=radquad 30^2-18^2=24 A=36*24/2=432cm2
9260
punti
Livello 7
