Il perimetro di un rombo e 100cm e il suo lato e congruente alla diagonale minore. Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo
Il perimetro di un rombo e 100cm e il suo lato e congruente alla diagonale minore. Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo
17
punti
Livello 0
Se il lato L del rombo ha pari misura della diagonale minore d, vuol dire che il rombo consiste di due triangoli equilateri giustapposti nei semipiani opposti rispetto al lato comune, quindi la diagonale maggiore D è il doppio dell'altezza h = (√3/2)*L (D = (√3)*L) e l'area S, semiprodotto delle diagonali, è S = d*D/2 = (√3)*L^2.
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Dal dato
* perimetro p = 100 cm
si ha
* L = d = 25 cm
* D = 25*√3 ~= 43.3 cm
* S = (√3)*25^2 = 625*√3 ~= 1082.53 cm^2
57383
punti
Genius I
L=100/4=25cm
d=25
D=2*√25^2-(25/2)^2=25√3cm oppure 43,30cm
A= (25*25√3)2=(625√3)/2cm^2 oppure 541,26cm^2
3606
punti
Livello 5