[Risolto] Geometria

In un parallelogramma di base AB, la diagonale minore misura 30 cm, l’altezza DH misura 24cm e la proiezione AH del lato minore sulla base misura 7 cm. Calcola la misura dei lati, di HB e l’area del parallelogramma.

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Utilizziamo il teorema di Pitagora:

ciascun lato obliquo $AD=BC= \sqrt{(DH)^2+(AH)^2} = \sqrt{24^2+7^2} = 25~cm$;

proiezione diagonale minore $HB= \sqrt{(BD)^2-(DH)^2} = \sqrt{30^2-24^2} = 18~cm$;

quindi:

base $AB= CD = AH+HB = 7+18 = 25~cm$;

area $A= AB·DH = 25×24 = 600~cm^2$.

altezza h = 24 cm;

AD = radicequadrata(24^2 + 7^2);

AD = radice(625) = 25 cm; lato del parallelogramma;

HB = radicequadrata(30^2 - 24^2);

HB = radice(324) = 18 cm;

AB = AH + HB = 7 + 18 = 25 cm; lato, base;

Ha i lati uguali; è un rombo.

Area = AB * h = 25 * 24 = 600 cm^2; area del parallelogramma;

Perimetro = 2 * (25 + 25) = 100 cm.

Ciao @charmsgirl