[Risolto] Geometria

h = 150 cm; altezza;

d = 250 cm;

base maggiore B = 280 cm;

HC = radicequadrata(250^2 - 150^2) = radice(40 000) = 200 cm;

DH = 280 - 200 = 80 cm;

Lato obliquo AD: è l'ipotenusa del triangolino  ADH;

AD = radicequadrata(150^2 + 80^2) = radice(28900) = 170 cm; (lato obliquo);

Base minore AB = 280 - (80 * 2);

AB = 280 - 160 = 120 cm; (base minore);

Perimetro = 120 + 170 + 170 + 280 = 740 cm;

Area = (B + b) * h / 2 = (280 + 120) * 150 / 2 = 30000 cm^2.

Ciao @lucia-lombardiiii

radquad 250^2-150^2=200 proiez.lato obliq.=280-200=80  b=280-160=120    L=radquad 80^2+150^2=170  perim=170+170+120+280=740cm  A=(B+b)*h/2=30000cm2

In un trapezio isoscele l'altezza, una diagonale e la base maggiore misurano rispettivamente 150 cm, 250 cm e 280 cm. Calcola perimetro e area del trapezio.

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Proiezione della diagonale sulla base maggiore:

$p_d= \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{250^2-150^2} = 200~cm$ (teorema di Pitagora);

proiezione del lato obliquo $p_{lo} = B-p_d = 280-200 = 80~cm$;

base minore $b= p_d-p_{lo} = 200-80 = 120~cm$;

ciascun lato obliquo $l_o= \sqrt{h^2+(p_{lo})^2} = \sqrt{150^2+80^2} = 170~cm$ (teorema di Pitagora);

infine:

perimetro $2p= B+b+2·l_o= 280+120+2×170 = 400+340 = 740~cm$;

area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(280+120)×150}{2} = \frac{400×150}{2} = 30000~cm^2$.