[Risolto] Geometria

D + d = 46;

D - d = 14;

D = 14 + d;

(14 + d) + d = 46;

46 - 14 = 2 * d;

32 = 2 * d;

d = 32 / 2 = 16 cm;

D = 14 + 16 = 30 cm;

Area rombo = D * d / 2 = 30 * 16/2 = 240 cm^2;

D/2 = 15 cm  d/2 = 8 cm;

Il lato si trova con Pitagora;

Lato rombo = radicequadrata(15^2 + 8^2);

Lato = radice(225 + 64) = radice(289) = 17 cm;

Perimetro = 4 * 17 = 68 cm;

Il lato L = 17 cm,  è anche base del rombo;

Area = base * h = Lato * h;

h = Area / base = 240 / 17 = 14,12 cm.

Ciao @lucia-lombardiiii

In un rombo la somma e la differenza delle lunghezze delle due diagonali misurano rispettivamente 46 cm e 14 cm. Calcola perimetro, area e altezza del rombo.

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Somma e differenza tra le diagonali, quindi:

diagonale maggiore $D= \frac{46+14}{2} = \frac{60}{2} = 30~cm$;

diagonale minore $d= \frac{46-14}{2} = \frac{32}{2} = 16~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{30}{2}\big)^2+\big(\frac{16}{2}\big)^2} = \sqrt{15^2+8^2} = 17~cm$ (teorema di Pitagora);

$perimetro~~2p= 4·l = 4×17 = 68~cm$;

$area~~A= \frac{D·d}{2} = \frac{30×16}{2} = 240~cm^2$;

$altezza~~h= \frac{A}{l} = \frac{240}{17} ≅ 14,118~cm$.