[Risolto] Geometria

In un trapezio rettangolo, avente l’area di 180 cm² e l’altezza lunga 15 cm, la base maggiore è il doppio della minore.

Calcola il perimetro del trapezio.

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Somma delle basi $B+b= \frac{2·A}{h} = \frac{2×180}{15} = 24~cm$ (formula inversa dell'area);

conoscendo somma e rapporto tra le basi, un modo per calcolarle è il seguente:

base maggiore $B= \frac{24}{2+1}×2 = 16~cm$;

base minore $b= \frac{24}{2+1}×1 = 8~cm$;

proiezione lato obliquo $p_{lo}= B-b= 16-8 = 8~cm$;

lato obliquo $l_o= \sqrt{(l_o)^2+(p_{lo})^2} =\sqrt{15^2+8^2} = 17~cm$ (teorema di Pitagora);

lato retto = altezza $l_r= 15~cm$;

perimetro $2p= B+b+l_r+l_o= 16+8+15+17 = 56~cm$.

A=180cm²

Altezza=15cm???

B1=2b2

B1+B2=2A/altezza=(2*180)/15=24cm

X+2x=24

3x=24

X=8

B1=16cm

B2=8cm

Lato obliquo=√(B1-B2)²+altezza²=(16-8)²+15²=17cm

P=16+8+17+15=56cm

In un trapezio rettangolo ABCD  avente l’area A di 180 cm2 e l’altezza CH lunga 15 m, la base maggiore AB è il doppio della minore CD . Calcola il perimetro 2p del trapezio.

somma basi AB+CD = 2A/CH = 180*2/15 = 24,0 cm

24 = CD+2CD = 3CD 

base minore CD = 24/3 = 8,0 cm

base3 maggiore AB = 8*2 = 16 cm

BH = AB-CD = 16-8 = 8,0 cm  

lato obliquo BC = √CH^2+BH^2 = √225+64 = 17,0 cm

perimetro 2p = AB+CD+CH+BC = 24+15+17 = 56 cm